Matemática

Conteúdos de Matemática do 9º ano para 2016
1º SEMESTRE
2º SEMESTRE
Conjuntos Numéricos;
Estudo das Potências;
Propriedades das Potências;
Notação Científica;
Potência com expoente negativo e fracionário;
Estudos dos radicais;
Propriedades dos Radicais;
Simplificação de radicais;
Operações com radicais: adição, subtração, rnultiplicação e divisão;
Racionalização de denominadores.
Resolução de Equações do 2º grau;
Completando quadrados;
Equações fracionárias e literais;
Estudos das raízes de Equações  do 2º grau; soma e produto;
Equações biquadradas e irracionais;
Sistemas de equações do 2º grau;
Situações-problema com equações do 2º grau;
Noções de Função;
Ideia de variação;
Estudo da Função polinomial do 1° grau:  gráficos;  zero da função.
Função crescente e decrescente;
Estudo da Função polinomial do 2° grau: gráficos, zero da função.
Coordenadas do vértice ponto de máximo e de mínimo:
Juros simples e compostos;
Resolução de Situações-problema.

• Teorema de Tales;
•  Semelhança de triângulos e polígonos (homotetia).
•  Plano Cartesiano;
•  Relações métricas no triângulo retângulo: Teorema de Pitágoras;
•  Relações trigonométricas no triângulo retânguio;
•  Resolução de Problemas;
• Número π         
•  Circulo, circunferência e suas partes;
•Estudo da circunferência: posições relativas entre retas e circunferências;
•Ângulos na circunferência; central e inscrito;
•Polígonos inscritos e circunscritos;
• Simetria de rotação.

• Proporcionalidade entre segmentos e grandezas;
• Cálculo de áreas das figuras planas;
• Área do setor e da coroa circular;
• Resolução de situações-problemas;
• Cálculo do volume e da capacidade dos sólidos

•  Estatística: variáveis estatísticas e frequência
•  Situações-problema de contagem e probabilidade;
•  Média aritmética, moda e mediana.


CONTEÚDOS DE MATEMÁTICA 1º ANO ENSINO MÉDIO 2016
1º SEMESTRE
2º SEMESTRE
Espaço e Forma
- O Plano Cartesiano
 - Visualização e análise de figuras geométricas no plano cartesiano.
- Congruência, semelhança e homotetia.
- Os eixos cartesianos: a representação de pontos por meio de coordenadas cartesianas
- Estudo dos quadrantes suas propriedades relacionadas com os conteúdos de funções e suas tipificações
Números, Álgebra e Operações
- Conjuntos numéricos (N, 2, Q, 1 e R): representações, propriedades e relações entre esses conjuntos.
- Operações e propriedades das operações dos números reais.
- Cálculo mental, estimativas, calculadora e algoritmos.
- Notação científica como forma de compreender a escrita de números muito grandes ou muito pequenos.
- A linguagem algébrica: letra como variável e incógnita.
- Funções: conceito e variável, domínio, contradomínio, imagem tipificação das funções {par ímpar, injetora, sobrejetora e bijetora).
- Resolução de problemas do cotidiano envolvendo funções
- Função polinomial do 1º e 2º graus: construção, interpretação e análise de gráficos.
- Função Exponencial: construção, interpretação e análise de gráficos.
- Função Logarítmica: construção, interpretação e análise de gráficos.
- Reconhecimento de suas propriedades e aplicações.
- Sequências e Progressões numéricas e suas aplicações cotidianas.
- Matemática financeira estudo dos conceitos de juros simples e compostos como aplicações de respectivamente função polinomial do 1º grau e função exponencial.
- Resolução de problemas envolvendo os conceitos de perímetro, área e volume no estudo das funções relacionando-as com as figuras planas;
- Medidas de comprimento, área, volume, massa, tempo, etc. a partir das relações de função.
- Tabelas e gráficos. - Construção de gráficos das funções polinomiais do 1º e 2º graus.
- Representações gráficas: histograma, setores, de barras (verticais e horizontais), pictogramas entre outras.
- Medidas de posição (médias aritmética, ponderada, harmónica e geométrica), mediana, moda e suas respectivas aplicações.
- Medidas de variabilidade ou dispersão: desvio médio, desvio padrão e variância

CONTEÚDOS DE MATEMÁTICA 2º ANO ENSINO MÉDIO 2016
1º SEMESTRE
2º SEMESTRE
Espaço e Forma
- Geometria Espacial;
- Figuras geométricas no plano espacial.
- Congruência, semelhança e homotetia.
- Representação de pontos por meio de coordenadas espaciais.
- Sólidos de Platão;
- Trigonometria nos triângulos e na circunferência com suas respectivas propriedades e aplicações.
- Estudo da trigonometria: como função e aplicações.

Grandezas e Medidas
- Resolução de problemas envolvendo os conceitos de perímetro, área e volume no estudo das funções relacionando-as com as figuras espaciais;
- Medidas de comprimento, área, volume, massa, tempo, etc. a partir das relações de função.

Números, Álgebra e Operações:
Matrizes
- Operações de Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão com a respectiva definição e configuração de Matrizes.
- Matriz, diagonal, inversa, quadrada, simétrica, complementar identidade, oposta e transposta e suas respectivas propriedades

Determinantes e Sistemas Lineares
- Determinante de matriz de ordem 1,2 ou 3 e os métodos de determinação.
- Cálculo da matriz inversa por meio de determinantes.
- Classificação de um sistema linear (utilizando o processo do escalonamento).
- Utilização dos teoremas de Cramer, Binet, Sarrus, Laplace e Chio, para calcular determinantes e sistemas lineares.
- Cofator de uma matriz.
- Condições para equivalência de sistemas lineares.

.Probabilidade e Análise Combinatória
- Análise combinatória: Principio aditivo e multiplicativo, arranjos, combinações e permutações e suas respectivas propriedades e aplicações.
- Probabilidade: Definição, espaço amostral. Conceito e aplicações em conjuntos.
- Binómio de Newton: Propriedades e aplicações relações com a análise combinatória.

Conteúdos de Matemática do 3º ano do Ensino Médio para 2016
1º SEMESTRE
2º SEMESTRE
 Estudo Analítico do Ponto: Plano Cartesiano, Distância entre dois pontos, Ponto médio de um segmento e Condição de alinhamento de três pontos.

• Estudo da Reta: Equação geral e reduzida da reta. Intersecção entre retas, Paralelismo, Perpendicularidade,  Ângufos entre retas e Distância entre ponto e reta.

• Estudo da Circunferência: Equação geral e reduzida da circunferência, Posições relativas entre ponto e circunferência, Posições relativas entre reta e circunferência e Problemas relacionada; à tangência.

• Estudo das Cônicas: Elipse, Hipérbole, Parábola intersecção entre cônicas e Retas tangentes a uma cônica.

• Grandezas e medidas: Resolução de problemas envolvendo os conceitos de perímetro, área e volume no estudo das funções relacionando-as com as figuras planas e espaciais sobre o ponto de vista da geometria –analítica.

• Medidas de comprimento, área, volume, massa, tempo, etc. a partir das relações de função.
• Tabelas e gráficos.

• Construção de gráficos das funções polinomiais do 1° e 2° graus.

• Representações gráficas; histograma, setores e Barras (verticais e horizontais), pictograrnas entre outras.

• Medidas de posição (médias aritmética, ponderada, harmônica e geométrica), mediana, rnoda e suas respectivas aplicações.

•Medidas de variabilidade ou dispersão: desvio médio, desvio padrão • variância.

•Polinômios e Equações Algébricas.
•Números Complexos.






As Matrizes de Referência para o ENEM são as Competências e Habilidades  que serão cobradas no ENEM, cada habilidade é uma questão que cairá na  Prova do ENEM, pois o MEC quer saber se o Estudante possui aquela Habilidade após Concluir o Ensino Médio.

Quaisquer duvidas, clique abaixo para baixar o EDITAL ENEM 2015.

Objetos de conhecimento associados às Matrizes de Referência que aparecem com maior frequência no ENEM:
MATEMÁTICA


Matriz de Referência de Matemática e suas Tecnologias 
Competência de área 1 – Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais.
H1 – Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações – naturais, inteiros, racionais ou reais.
H2 – Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
H3 – Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
H4 – Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.
H5 – Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

Competência de área 2 – Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade e agir sobre ela.
H6 – Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
H7 – Identificar características de figuras planas ou espaciais.
H8 – Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.
H9 – Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

Competência de área 3 – Construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.
H10 – Identificar relações entre grandezas e unidades de medida.
H11 – Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.
H12 – Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
H13 – Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.
H14 – Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.

Competência de área 4 – Construir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.
H15 – Identificar a relação de dependência entre grandezas.
H16 – Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
H17 – Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação.
 H18 – Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.

Competência de área 5 – Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
H19 – Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.
H20 – Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.
H21 – Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
H22 – Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação. H23 – Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

Competência de área 6 – Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação. 
H24 – Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.
H25 – Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.
H26 – Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos.

Competência de área 7 – Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística. 
H27 – Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos.
H28 – Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.
H29 – Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.
H30 – Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos de estatística e probabilidade.

CONTEÚDOS COBRADOS DE MATEMÁTICA NO ENEM:
2. Matemática e suas Tecnologias 
 Conhecimentos numéricos – operações em conjuntos numéricos (naturais, inteiros, racionais e reais), desigualdades, divisibilidade, fatoração, razões e proporções, porcentagem e juros, relações de dependência entre grandezas, sequências e progressões, princípios de contagem.

 • Conhecimentos geométricos – características das figuras geométricas planas e espaciais; grandezas, unidades de medida e escalas; comprimentos, áreas e volumes; ângulos; posições de retas; simetrias de figuras planas ou espaciais; congruência e semelhança de triângulos; teorema de Tales; relações métricas nos triângulos; circunferências; trigonometria do ângulo agudo. 

• Conhecimentos de estatística e probabilidade – representação e análise de dados; medidas de tendência central (médias, moda e mediana); desvios e variância; noções de probabilidade. 

• Conhecimentos algébricos – gráficos e funções; funções algébricas do 1.º e do 2.º graus, polinomiais, racionais, exponenciais e logarítmicas; equações e inequações; relações no ciclo trigonométrico e funções trigonométricas. 

• Conhecimentos algébricos/geométricos – plano cartesiano; retas; circunferências; paralelismo e perpendicularidade, sistemas de equações. 

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